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在网易公开课上看到几个脑力逻辑题，都不难，但是很有趣，顺手记录一下，送给感兴趣 的人。原视频是英文的，我用中文写就无形中加了些变动，且每个题目取了个并不高明的 名字，主要为了便于沟通，并不影响题目所带来的思考乐趣。在此申明一下，知识版权属 原作者，无意冒犯。我个人还是非常尊重版权的。
有个山洞什么的世外境地，在那里有两个门，其中一个门打开是享用不尽的黄金，另一个 门打开是地域的恶魔，你当然想打开通往财富的门，但不知道哪个是。门口守候两个人是 接待造访者的，其中一个人从来只说真话，另一个人从来只说假话，你只能问其中一个人 一个问题，要问：问什么样的问题，可以成功打开财富之门？
答案：你随便其中一个守候者：“请问先生，您觉得那位先生会告诉哪个门是通往黄金的财富之 门？”当你得到回答后，打开另一个门，就是财富之门啦。
有一个土匪团伙抓了10个人，关了起来，决定第二天全杀掉。但会玩这么个游戏，到时 候，10个人站一列，每个人都可以看到所有前面的人的后脑勺，但不能看到后面的人以 及自己的后脑勺，每个人后脑勺都贴了一张有颜色的纸，要么红色，要么蓝色。从最后一 个人开始，每个人大声报出自己的颜色，如果错了，就拉出去杀掉，如果正确，就拉出 去释放掉。每个人都不知道后面的人被拉出去是杀掉了，还是放掉了。这10个人必须在 今晚想出一个方案来，确保能活下最多人的。题目就是希望你来设计一个方案。注意： 使用声调，音量等之类旁门左道的方法进行标记，都是不可行的。
答案：至少你能想出来一个方案，就是所有奇数的人，都报前一个人的颜色，那么所有偶数的人 就都活下来了。不过最优方案能做到更好，能保住9个人，另一个人有50%的概率活命。方 案是这样的：站在最后的那个人首先报颜色，如果他前面的红色个数为偶数个，他就报红 色，如果为奇数个，就报蓝色。这个人的存活就靠运气了，但是余下的每一个人都能根据 后面人报的颜色来推断出自己是什么颜色。例如，第9个人，知道自己前面的红色个数是奇 数还是偶数个，又知道包括自己在内，红色是奇数还是偶数，那么就能知道自己是红色还是 蓝色了。第8个人，第7个人也都一样情形，他们只需要竖起耳朵，细心推算即可保命了。
有四个善变者和一个诚实者混坐在一起，诚实者从来只说真话，而善变者说一次真话后必说 一次假话，说一次假话后必说一次真话，而且你不知道第一句是从假话开始，还是从真话开 始。他们五个人互相之间是知道谁是善变者，谁是诚实者的。你有两次提问机会，问同一个 人，或者两个不同的人均可，问题就是，问什么问题可以把诚实者找出来。
答案：随便拉一个人问两个问题，第一个问题是：“你是诚实者吗？”第二个问题是：“谁不是诚实 者？”题目不难，只需要分析不同回答组合就可以理解啦。
有个单位办一个活动，主办方请来了一百个逻辑高手，每个人的额头都被主办方涂了一种颜 色，红色或者蓝色，也就是说他们不能看到自己额头上是什么颜色，但可以看见其他人的额 头上的颜色。而且主办方告诉所有人：至少有一个人是蓝色。他们依次被带入一间黑屋子里 围坐成一圈，最开始屋子里是黑的，然后开灯，接着关灯，接着再开灯，再关灯，直到屋子里 只剩下红色额头的，对咯，主办方有这么个规定：任何人只要发现自己是蓝色的，就得在黑 灯后离开这间屋子。游戏开始了，主办方做了件很有趣的事，即把所有逻辑高手的额头都涂的 是蓝色。请问，多少次开关灯后游戏结束？
答案：这个题目有点难，答案是第100次关灯后，所有逻辑高手同时离开了屋子。如果只有一个 人，那么他肯定是蓝色，所以一次开灯后，发现只有自己一个人，那么他肯定知道自己就是蓝 色，所以关灯后，他就离开了房间。如果有两个人，其中一个人看到对方是蓝色，他就会 想，如果自己是红色，那么对方肯定会在熄灯后离开房间，可第二次开灯后，他发现对方还 在，说明自己和对方都是蓝色，所以第二次熄灯后，两个人同时离开房间。如果是三个人，分 别命名为A B C，A就会想，如果自己是红色，那么B C发现我是红色，他们两就会互相观察，其 实就转换成两个人的情况了，B会想，如果两次开关灯后，C还在，那么B自己肯定是蓝色，如 此，如果两次后，B C同时离开房间，那么A的猜想就站得住脚，可是A发现两次后B C还在，那A 就知道，自己的猜想是错误的，也就是说自己是蓝色的，而其他人也都跟他一样的想法，所以 出现的情况就是三次开关灯后，三个人同时离开房间。如此一直递推到100个人，道理是一样 的。
有一百盏灯，由一百个开关控制的，依次编号为1 2 3 4 … 99 100，最开始所有灯都是灭的。来 了个神经病人，他第一次把所有开关都按了一遍，接着他又从第2个开关开始，隔一个开关按一 次，即把2 4 6 8 10 … 96 98 100按了一遍，再接着他从第3个开关开始，隔两个开关按一次，即 把3 6 9 12 15 … 96 99按了一遍，再接着他从第4个开关开始，隔三个开关按一次，即 把4 8 12 16 … 96 100按了一遍，如此一直进行下去，直到最后一轮单独按下第100个开关。然 后请问，最终一百盏灯的亮灭情况如何？
答案：这题目非常简单，不多解释咯，最后亮着的灯为1 4 9 16 25 … 100，即所有平方数的灯都 是亮的，从整数分解因子的个数的奇偶性入手就能很快明白了。